数据结构——chapter1-1

1.1 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

     数据(data)是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

     数据元素(data element)是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

     数据对象(data object)是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

     数据结构(data structure)是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

     存储结构（物理结构）是数据结构在计算机中的表示（又称映像）。

     数据类型(data type)是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

     抽象数据类型(Abstract Data Type)是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

     简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

1.3 设有数据结构（D，R），其中D={d1,d2,d3,d4}，R={r}，r={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4)}。 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

d1->d2->d3->d4

1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

复数定义：
ADT Complex		//复数定义 a±bi
	{
		数据对象：D = {a, b | a,b为实数}
		数据关系：R = {<a, b>}
		基本操作：
			InitComplex(&C, re, im)
				操作结果：构造一个复数C，其实部和虚部分别为re和im
			DestroyCmoplex(&C)
				操作结果：销毁复数C
			Get(C, k, &e)
				初始条件：复数C已存在
				操作结果：用e返回复数C的第k元的值
			Put(&C, k, e)
				初始条件：复数C已存在
				操作结果：改变复数C的第k元的值为e
			IsAscending(C)
				初始条件：复数C已存在
				操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0
			IsDescending(C)
				初始条件：复数C已存在
				操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0
			Max(C, &e)
				初始条件：复数C已存在
				操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个
			Min(C, &e)
				初始条件：复数C已存在
				操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个
	}ADT Complex

	有理数定义：
ADT RationalNumber		//有理数定义
	{
		数据对象：D={s, m | s,m为自然数，且m不为0}
		数据关系：R={<s, m>}
		基本操作：
			InitRationalNumber(&R, s, m)
				操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和m
			DestroyRationalNumber(&R)
				操作结果：销毁有理数R
			Get(R, k, &e)
				初始条件：有理数R已存在
				操作结果：用e返回有理数R的第k元的值
			Put(&R, k, e)
				初始条件：有理数R已存在
				操作结果：改变有理数R的第k元的值为e
			IsAscending(R)
				初始条件：有理数R已存在
				操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0
			IsDescending(R)
				初始条件：有理数R已存在
				操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0
			Max(R, &e)
				初始条件：有理数R已存在
				操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个
			Min(R, &e)
				初始条件：有理数R已存在
				操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个
	}ADT RationalNumber